contoh soal berta rumus statistika

      1.      Seorang Direktur Bank mengatakan bahwa dari 1000 nasabahnya terdapat 150 orang yang tidak puas dengan pelayanan bank. Pada suatu hari kita bertemu dengan salah seorang nasabah. Berapa probabilitasnya bahwa nasabah tersebut tidak puas ?
             Penyelesaian :
             Dik      : n = 1000
                          x = 150
             Jika A adalah nasabah yang tidak puas, maka :
             P(A) = 150 / 1000 = 0.15 atau 15%
             Jadi probabilitas bahwa kita bertemu dengan nsabah yang tidak puas adalah 15%.

2.      Peluang seorang mahasiswa lulus matematika 2/3, dan peluang lulus biologi 4/9. Bila peluang lulus paling sedikit satu mata kuliah 4/5 berapakah peluangnya lulus dalam kedua mata kuliah?
             Penyelesaian :
             Misalkan A menyatakan kejadian lulus matematika dan B kejadian lulus Biologi maka menurut teorema 1
             P(AΩB) = P(A) + P(B)-P(AUB)
                           = 2/3 + 4/9 – 4/5
                           = 14/45          

3.  Pada penarikan satu kartu dari satu set kartu bridge, peluang akan   terambil kartu as atau berlian.
             Penyelesaian :
             P (as) = 4/52
             P (berlian) = 13/52
             Ada sebuah kartu as dan berlian : P (as ∩ berlian) = 1/52
             P (as U berlian) = P (as) + P (berlian) - P (as ∩ berlian)
             P (as U berlian) = P (as) + P (berlian) - P (as ∩ berlian) = 4/52 + 13/52  – 1/52 = 16/52 k

      4.       Berapakah probabilitas dan pelemparan dua dadu menghasilkan 7 dan 11.
             Penyelesaian :
             Dengan melemparkan dadu menghasilkan 7 berarti kedua dadu itu permukaannya berjumlah 7. Sekarang dadu pertama dapat memperlihatkan 6 perbedaan cara dan sesuai dengan setiap cara yang mana dadu pertama memperlihatkan, yang kedua dapat memperlihatkan dalam 6 cara. Kedua dadu itu dapat memperlihatkan 6 x 6 = 36 cara.
            Jumlah 7 dapat diperlihatkan dalam 6 cara yang berbeda (yaitu 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1) . Sehingga Probabilitas untuk memperoleh hasil dengan jumlah 7 adalah
                                                            P1 = 6/36 .
            Jumlah 11 yang mungkin dihasilkan adalah 5 + 6, 6 + 5 adalah dua cara yang berbeda. Jadi probabilitas hasil 11 adalah:
                                                            P2 = 2/36
            Jadi probability untuk menghasilkan 7 dan 11 adalah P =P1+P2 = 6/36 +2/36 = 8/36

      5.      Jika dari suatu undian yang terdiri dan 30 lembar dengan angka 1, 2, 3   diambil 4 lembar~ hitunglah kemungkinan keluarnya angka 1 dan 2.
             Penyelesaian :
             Empat lembar kupon yang ditarik dapat dilakukan dalam 30C4 . Jika dua kupon yang bernomor 1 dan 2 ikut keluar, maka dapat terjadi dalam 28C2 cara. Maka kemungkinan keluarnya nomor I dan nomor 2 adalah  28C2 / 30C4 = 2/145.
             Jadi kemungkinan yang memenuhi adalah 2/145.